frac{d^{20}}{dx^{20}}(2cos x cos 3x) નું મૂલ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ $y = 2\cos x \cos 3x$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2\cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \cos(3x+x) + \cos(3x-x) = \cos

Vedclass · Accepted Answer

$2^{20}(\cos 2x + 2^{20}\cos 4x)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ $y = 2\cos x \cos 3x$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2\cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \cos(3x+x) + \cos(3x-x) = \cos 4x + \cos 2x$. હવે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષે $y$ નું $20$ મું વિકલન શોધવાનું છે. યાદ રાખો કે $\frac{d^n}{dx^n}(\cos(ax)) = a^n \cos(ax + \frac{n\pi}{2})$. $n=20$ માટે,$\frac{d^{20}}{dx^{20}}(\cos(ax)) = a^{20} \cos(ax + \frac{20\pi}{2}) = a^{20} \cos(ax + 10\pi) = a^{20} \cos(ax)$. આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d^{20}}{dx^{20}}(\cos 4x + \cos 2x) = 4^{20} \cos 4x + 2^{20} \cos 2x$. કારણ કે $4^{20} = (2^2)^{20} = 2^{40}$,તેથી પદ $2^{40} \cos 4x + 2^{20} \cos 2x$ બને છે. $2^{20}$ સામાન્ય લેતા,આપણને $2^{20}(2^{20} \cos 4x + \cos 2x)$ મળે છે. આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.

$\frac{d^{20}}{dx^{20}}(2\cos x \cos 3x)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $(a+bx) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f''(x) = -f(x)$, $f'(x) = g(x)$, અને $h(x) = \{f(x)\}^2 + \{g(x)\}^2$ છે. જો $h(5) = 11$ હોય, તો $h(10)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=\tan \left(3 \tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો $\left(1-3 x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-12 x \frac{d y}{d x}=$

વિધેય $y = e^{x} \sin 5x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $y=ax^{n+1}+b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module