વિધેય y = e^{x} sin 5x નું દ્વિતીય ક્રમનું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = e^{x} \sin 5x$. વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot \sin 5x + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$2 e^{x}(5 \cos 5x - 12 \sin 5x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = e^{x} \sin 5x$. વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot \sin 5x + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin 5x)$ $= e^{x} \sin 5x + e^{x} \cdot (5 \cos 5x) = e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x)$. હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x)]$ $= \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot (\sin 5x + 5 \cos 5x) + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin 5x + 5 \cos 5x)$ $= e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x) + e^{x}(5 \cos 5x - 25 \sin 5x)$ $= e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x + 5 \cos 5x - 25 \sin 5x)$ $= e^{x}(10 \cos 5x - 24 \sin 5x)$ $= 2e^{x}(5 \cos 5x - 12 \sin 5x)$.

વિધેય $y = e^{x} \sin 5x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y = a \sin x + (5 + 2x) \cos x$ હોય,તો $y'' + y =$

ધારો કે $f(x)=ax^3+bx^2+cx+41$ એવું છે કે $f(1)=40, f'(1)=2$ અને $f''(1)=4$. તો $a^2+b^2+c^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = x^2 e^{mx}$,જ્યાં $m$ એ અચળાંક છે,તો $\frac{d^3y}{dx^3} = $

જો $y = \tan(\log x)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

જો $y = x + e^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module