જો y = x^2 e^{mx},જ્યાં m એ અચળાંક છે,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = x^2 e^{mx}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2x e^{mx} + x^2 (m e^{mx}) = e^{mx} (m x^2 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$m e^{mx} (m^2 x^2 + 6mx + 6)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = x^2 e^{mx}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2x e^{mx} + x^2 (m e^{mx}) = e^{mx} (m x^2 + 2x)$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = m e^{mx} (m x^2 + 2x) + e^{mx} (2mx + 2) = e^{mx} (m^2 x^2 + 2mx + 2mx + 2) = e^{mx} (m^2 x^2 + 4mx + 2)$.ત્રીજી વાર $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = m e^{mx} (m^2 x^2 + 4mx + 2) + e^{mx} (2m^2 x + 4m) = e^{mx} (m^3 x^2 + 4m^2 x + 2m + 2m^2 x + 4m) = e^{mx} (m^3 x^2 + 6m^2 x + 6m)$.$m$ સામાન્ય લેતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = m e^{mx} (m^2 x^2 + 6mx + 6)$.

જો $y = x^2 e^{mx}$,જ્યાં $m$ એ અચળાંક છે,તો $\frac{d^3y}{dx^3} = $

Similar Questions

જો $y=e^{\sin ^{-1} x}$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) y_2-x y_1=$

જો $y=e^x(\log x)$ હોય, તો $x y_2+(x-1) y=$

જો $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{a \cos x - b \sin x}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right\}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin x \sin 3x$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલન $y_n$ શોધો.

જો $y=A \cos n x+B \sin n x$ હોય,તો $y_2+n^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module