જો y = sin x sin 3x હોય,તો n^{th} વિકલન y_n શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = \sin x \sin 3x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \frac{1}{2} [\cos(3x - x) - \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \left[ 2^n \cos \left( 2x + \frac{n\pi}{2} \right) - 4^n \cos \left( 4x + \frac{n\pi}{2} \right) \right]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \sin x \sin 3x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \frac{1}{2} [\cos(3x - x) - \cos(3x + x)] = \frac{1}{2} [\cos 2x - \cos 4x]$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(ax + b)$ નું $n^{th}$ વિકલન $a^n \cos(ax + b + \frac{n\pi}{2})$ થાય છે. દરેક પદ માટે આ લાગુ પાડતા: $y_n = \frac{d^n}{dx^n} \left( \frac{1}{2} \cos 2x - \frac{1}{2} \cos 4x \right) = \frac{1}{2} [2^n \cos(2x + \frac{n\pi}{2}) - 4^n \cos(4x + \frac{n\pi}{2})]$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $y = \sin x \sin 3x$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલન $y_n$ શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=a \cos 3 x+b e^{-x}$ હોય, તો $y^{\prime \prime}(3 \sin 3 x-\cos 3 x)=$

જો $e^{y}(x+1)=1$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}$.

જો $y=2 x^{n+1}+\frac{3}{x^{n}}$ હોય,તો $x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ શું થાય?

જો $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module