જો y=e^x(log x) હોય, તો x y_2+(x-1) y= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $y = e^x \log x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y_1 = \frac{d y}{d x} = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = y + \frac{e^x}{x}$. આથી $x

Vedclass · Accepted Answer

$(2 x-1) y_1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $y = e^x \log x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y_1 = \frac{d y}{d x} = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = y + \frac{e^x}{x}$. આથી $x y_1 = x y + e^x$ મળે. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $x y_2 + y_1 = x y_1 + y + e^x$. પ્રથમ વિકલનના સમીકરણમાંથી $e^x = x y_1 - x y$ મૂકતા: $x y_2 + y_1 = x y_1 + y + (x y_1 - x y)$. $x y_2 = x y_1 + y + x y_1 - x y - y_1$. $x y_2 = (2 x - 1) y_1 + (1 - x) y$. પદોને ગોઠવતા: $x y_2 + (x - 1) y = (2 x - 1) y_1$.

જો $y=e^x(\log x)$ હોય, તો $x y_2+(x-1) y=$

Similar Questions

વિધેય $\tan^{-1} x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $x^x y^y=e^e$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)_{(e, e)}=$

જો $y = e^{nx}$ હોય,તો $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right) \left( \frac{d^2x}{dy^2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 10 \cos x + (13 + 2x) \sin x$ હોય, તો $f''(x) + f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module