यदि $y=e^x(\log x)$ है, तो $x y_2+(x-1) y=$

यदि $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ है,तो $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = x \log \left( \frac{x}{a + bx} \right)$ है,तो $x^3 \frac{d^2y}{dx^2} = $

यदि $f$ एक बहुपद है,तो $f(e^x)$ का द्वितीय अवकलज क्या है?

एक फलन $y = f(x)$ का द्वितीय कोटि का अवकलज $f''(x) = 6(x - 1)$ है। यदि इसका ग्राफ बिंदु $(2, 1)$ से होकर गुजरता है और उस बिंदु पर ग्राफ की स्पर्श रेखा $y = 3x - 5$ है,तो फलन क्या है?

यदि $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $