જો y = x + e^x હોય,તો x = 1 આગળ frac{d^2x}{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = x + e^x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$ મળે છે.તેથી,$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{1 + e^x}$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-e}{(1+e)^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = x + e^x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$ મળે છે.તેથી,$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{1 + e^x}$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $y$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{dx}{dy}$ નું વિકલન કરતા:$\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{1 + e^x}\right) \cdot \frac{dx}{dy}$$= \frac{-e^x}{(1 + e^x)^2} \cdot \frac{1}{1 + e^x} = \frac{-e^x}{(1 + e^x)^3}$.$x = 1$ આગળ,આપણને મળે છે:$\left. \frac{d^2x}{dy^2} \right|_{x=1} = \frac{-e^1}{(1 + e^1)^3} = \frac{-e}{(1 + e)^3}$.

જો $y = x + e^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \left( \frac{ax + b}{cx + d} \right)^2$ હોય, તો $2 \frac{dy}{dx} \frac{d^3y}{dx^3}$ કોના બરાબર છે?

જો $f(x)=10 \cos x+(13+2 x) \sin x$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)+f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=ae^x+be^{-x}+c$, જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો છે, તો $y^{\prime \prime \prime}$ બરાબર શું થાય?

જો $y = e^{nx}$ હોય,તો $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right) \left( \frac{d^2x}{dy^2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

ચલ $x$ અને $y$ સમીકરણ $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$ દ્વારા સંબંધિત છે. $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module