x = frac{1-sqrt{y}}{1+sqrt{y}} Rightarrow fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$.યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરતા:$\frac{1+x}{1-x} = \frac{(1+\sqrt{y})+(1-\sqrt{y})}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4(x-1)}{(1+x)^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$.યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરતા:$\frac{1+x}{1-x} = \frac{(1+\sqrt{y})+(1-\sqrt{y})}{(1+\sqrt{y})-(1-\sqrt{y})} = \frac{2}{2\sqrt{y}} = \frac{1}{\sqrt{y}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\sqrt{y} = \frac{1-x}{1+x}$,તેથી $y = \left(\frac{1-x}{1+x}\right)^2$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$.ભાગાકારના નિયમ મુજબ:$\frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{(-1)(1+x) - (1-x)(1)}{(1+x)^2} = \frac{-1-x-1+x}{(1+x)^2} = \frac{-2}{(1+x)^2}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = 2\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \cdot \left(\frac{-2}{(1+x)^2}\right) = \frac{-4(1-x)}{(1+x)^3} = \frac{4(x-1)}{(1+x)^3}$.

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક અંડક ધરાવતા એકકોટરીય બીજાશયમાં,જરાયુવિન્યાસ કેવો હોય છે?

$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

નીચેનામાંથી કયા પ્રક્રિયકો પ્રોપીનનું $1-$પ્રોપેનોલમાં રૂપાંતર કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module