વક્ર x=3 cos theta, y=2 sin theta પરનું બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $x=3 \cos 	heta$ અને $y=2 \sin 	heta$ છે. આ એક ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ દર્શાવે છે. જ્યારે સ્પર્શકનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત

Vedclass · Accepted Answer

$(3,0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $x=3 \cos 	heta$ અને $y=2 \sin 	heta$ છે. આ એક ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ દર્શાવે છે. જ્યારે સ્પર્શકનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત હોય ત્યારે સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ હોય છે,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે $\frac{dx}{d	heta} = 0$ અને $\frac{dy}{d	heta} 
eq 0$ હોય. વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = -3 \sin 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = 2 \cos 	heta$. $\frac{dx}{d	heta} = 0$ લેતા,$-3 \sin 	heta = 0$ મળે,તેથી $\sin 	heta = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 0$ અથવા $	heta = \pi$. $	heta = 0$ માટે,$x = 3 \cos(0) = 3$ અને $y = 2 \sin(0) = 0$. $	heta = \pi$ માટે,$x = 3 \cos(\pi) = -3$ અને $y = 2 \sin(\pi) = 0$. આમ,બિંદુઓ $(3, 0)$ અને $(-3, 0)$ છે. આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$(3, 0)$ એ સાચું બિંદુ છે.

વક્ર $x=3 \cos \theta, y=2 \sin \theta$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ હોય તે છે

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરના કોઈપણ બિંદુથી ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો:

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2 + 1} + \frac{y^2}{a^2 + 2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રીતા $\frac{1}{\sqrt{6}}$ હોય,તો ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

$k>0$ માટે,ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x+16y-11=0$ પરના બિંદુ $P(1, k)$ થી તેના કોઈ એક નિયામિકા (directrix) નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module