એક કણ $s = \frac{1}{3} t^3 - 3 t^2 + 9 t + 17$ ના નિયમ મુજબ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તેનો વેગ કયા સમયગાળામાં ઘટે છે?

$2 \ m$ ઊંચો એક માણસ $5 \frac{1}{3} \ m$ ઊંચા સ્ટ્રીટ લાઈટના થાંભલા તરફ $1 \frac{2}{3} \ m/s$ ની ઝડપે ચાલે છે. તેના પડછાયાનો છેડો કયા દરે ગતિ કરે છે? જ્યારે તે થાંભલાથી $3 \frac{1}{3} \ m$ દૂર હોય ત્યારે તેના પડછાયાની લંબાઈ કયા દરે બદલાય છે?

એક બિંદુ પરવલય $y = 2x^2$ ના ચાપ પર ગતિ કરે છે. તેનો એબ્સિસા (x-યામ) $2 \text{ units/sec}$ ના દરે સમાન રીતે વધે છે. જે ક્ષણે બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર કયા દરે વધે છે?

એક ત્રિકોણના બે નિશ્ચિત શિરોબિંદુઓ $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ છે. ધારો કે તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ $C$ એ રેખા $x = y$ પર ગતિ કરે છે. જો $s$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ હોય, તો $\frac{ds}{dx} =$

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $3 \, cm/s$ ના દરે સમાન રીતે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \, cm$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે?

જો એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $\sqrt{3} \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય, તો જ્યારે બાજુ $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.