int e^x left( log x + frac{1}{x} right) dx का | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि मानक समाकलन सूत्र: $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C$ है।
यहाँ,$f(x) = \log x$ लें।
तब,$f'(x) = \frac{1}{x}$ हो

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \log x + C$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि मानक समाकलन सूत्र: $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C$ है।
यहाँ,$f(x) = \log x$ लें।
तब,$f'(x) = \frac{1}{x}$ होगा।
इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:
$\int e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) dx = e^x \log x + C$ प्राप्त होता है।

$\int e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx =$

$\int \frac{(x^{2}+1) e^{x}}{(x+1)^{2}} d x=f(x) e^{x}+C$,जहाँ $C$ एक स्थिरांक है,तो $x = 1$ पर $\frac{d^{3} f}{d x^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ \int e^{\sin x} \cdot \left(\frac{\sin x+1}{\sec x}\right) d x $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \left[\frac{1-\log x}{1+(\log x)^{2}}\right]^{2} dx = $

$\int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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