int frac{x^3-x^2+x-1}{x-1} dx का मान ज्ञात की | vedclass

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Question

(C) दिया गया समाकलन $I = \int \frac{x^3-x^2+x-1}{x-1} dx$ है। अंश का गुणनखंड करने पर: $x^3-x^2+x-1 = x^2(x-1) + 1(x-1) = (x^2+1)(x-1)$. इस मान को समाक

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$\frac{x^3}{3}+x+c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समाकलन $I = \int \frac{x^3-x^2+x-1}{x-1} dx$ है। अंश का गुणनखंड करने पर: $x^3-x^2+x-1 = x^2(x-1) + 1(x-1) = (x^2+1)(x-1)$. इस मान को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{(x^2+1)(x-1)}{x-1} dx$. उभयनिष्ठ पद $(x-1)$ को काटने पर: $I = \int (x^2+1) dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $I = \frac{x^3}{3} + x + C$.

$\int \frac{x^3-x^2+x-1}{x-1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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