int (sec x + tan x)^2 dx = | vedclass

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Question

(A) हमें समाकलन $I = \int (\sec x + 	an x)^2 dx$ का मान ज्ञात करना है। $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ सर्वसमिका का उपयोग करके विस्तार करने पर: $I = \int

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$2(\sec x + 	an x) - x + c$

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(A) हमें समाकलन $I = \int (\sec x + 	an x)^2 dx$ का मान ज्ञात करना है। $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ सर्वसमिका का उपयोग करके विस्तार करने पर: $I = \int (\sec^2 x + 	an^2 x + 2\sec x 	an x) dx$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ का उपयोग करने पर: $I = \int (\sec^2 x + (\sec^2 x - 1) + 2\sec x 	an x) dx$. $I = \int (2\sec^2 x - 1 + 2\sec x 	an x) dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $I = 2 \int \sec^2 x dx - \int 1 dx + 2 \int \sec x 	an x dx$. $I = 2	an x - x + 2\sec x + c$. $I = 2(\sec x + 	an x) - x + c$.

$\int (\sec x + \tan x)^2 dx = $

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मान लीजिए $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$ और $f(1)=1$ है। तो $f(5)=$

यदि $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^{3}-\frac{3}{x^{4}}$ और $f(2)=0$ है,तो $f(x)$ क्या होगा?

यदि $f(x) = \frac{3-8x}{3x-1}$ और $\int f(y) dy = Ay + B \log |3y-1| + C$ है, तो $\frac{A-3B}{2} =$

यदि $\int \frac{1}{1 + \sin x} dx = \tan(f(x)) + c$ है,तो $f'(0) =$

$\int {e^{\log (\sin x)}} \, dx = $

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