int_0^k(sqrt{k}-sqrt{t})^2 , dt = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 = k + t - 2\sqrt{k}\sqrt{t}$.હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં $0$ થી $k$ સુધી પદવાર સંકલન કરતા:$\int_0^k (k +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{k^2}{6}$

Vedclass · Answer

(C) સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 = k + t - 2\sqrt{k}\sqrt{t}$.હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં $0$ થી $k$ સુધી પદવાર સંકલન કરતા:$\int_0^k (k + t - 2\sqrt{k}t^{1/2}) \, dt = \left[ kt + \frac{t^2}{2} - 2\sqrt{k} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} \right]_0^k$$= \left[ kt + \frac{t^2}{2} - \frac{4}{3}\sqrt{k}t^{3/2} \right]_0^k$સીમાઓ મૂકતા:$= (k(k) + \frac{k^2}{2} - \frac{4}{3}\sqrt{k}(k^{3/2})) - (0)$$= k^2 + \frac{k^2}{2} - \frac{4}{3}k^2$$= \frac{3k^2}{2} - \frac{4k^2}{3} = \frac{9k^2 - 8k^2}{6} = \frac{k^2}{6}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_0^k(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 \, dt =$

Similar Questions

જો $\int_0^{k} \frac{d x}{2+8 x^2}=\frac{\pi}{16}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{2\pi} e^{x/2} \sin \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right) \, dx = $

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય, તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું અંતરાલ $[0, 3]$ માં આવેલું બીજ કયું છે?

$\int_0^a \frac{x-a}{x+a} dx =$

$\int_{0}^{3} \frac{3x + 1}{x^2 + 9} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module