$\int_0^a \frac{x-a}{x+a} dx =$

વિધેય $f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \max \{|x|, |x-1|, \ldots, |x-2n|\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $n$ એ નિશ્ચિત પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. તો,$\int_0^{2n} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P(x) = x^2 + bx + c$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી છે,જેથી $\int_{0}^{1} P(x) dx = 1$ અને $P(x)$ ને $(x-2)$ વડે ભાગતા શેષ $5$ વધે છે. તો $9(b+c)$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{\frac{3}{4}}} dx = $

$\int_{0}^{\pi} \sin x \, dx = $ . . . . . . .