int_0^2 frac{x}{(2-x)^{frac{3}{4}}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{3/4}} dx$. $t = 2-x$ આદેશ લેતા, $dx = -dt$ મળે. જ્યારે $x=0, t=2$ અને જ્યારે $x=2, t=0$. $I = \int_2^0 \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{5} 2^{\frac{1}{4}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{3/4}} dx$. $t = 2-x$ આદેશ લેતા, $dx = -dt$ મળે. જ્યારે $x=0, t=2$ અને જ્યારે $x=2, t=0$. $I = \int_2^0 \frac{2-t}{t^{3/4}} (-dt) = \int_0^2 \frac{2-t}{t^{3/4}} dt$. $I = \int_0^2 (2t^{-3/4} - t^{1/4}) dt$. $I = [2 \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} - \frac{t^{5/4}}{5/4}]_0^2$. $I = [8t^{1/4} - \frac{4}{5}t^{5/4}]_0^2$. $I = 8(2^{1/4}) - \frac{4}{5}(2^{5/4}) = 8(2^{1/4}) - \frac{4}{5}(2 \cdot 2^{1/4})$. $I = 2^{1/4} (8 - \frac{8}{5}) = 2^{1/4} (\frac{40-8}{5}) = \frac{32}{5} 2^{1/4}$.

$\int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{\frac{3}{4}}} dx = $

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \operatorname{cosec} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{1}{5 \cos ^2 x+16 \sin ^2 x+8 \sin x \cos x} d x=$

સંકલન $\int_{-1}^{\frac{3}{2}} |\pi^2 x \sin(\pi x)| \, dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{1 / 2}^2\left|\log _{10} x\right| d x=$

$\int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module