int_1^e frac{1}{x} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_1^e \frac{1}{x} \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\ln|x|$ છે. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_1^e \frac{1}{x} \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\ln|x|$ છે. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $I = [\ln|x|]_1^e$ $I = \ln(e) - \ln(1)$ કારણ કે $\ln(e) = 1$ અને $\ln(1) = 0$ છે,$I = 1 - 0 = 1$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\left(2 \sec ^{2} x+x^{3}+2\right) d x$

અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $4$ સમાન અંતરાલો સાથે $\int_{1}^{9} x^2 dx$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int\limits_2^4 {\left[ {{{\log }_x}2 - \frac{{{{\left( {{{\log }_x}2} \right)}^2}}}{{\ln 2}}} \right]} dx =$

$\int_0^1 (0.001)^{\frac{x}{3}} e^x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module