અંતરાલ left[ -frac{1}{2}, frac{1}{2} right] પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$F'(x) = |x|$.અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \r

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{8}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$F'(x) = |x|$.અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ માં દરેક $x$ માટે $|x| \ge 0$ હોવાથી,વિધેય $F(x)$ આ અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત જમણી બાજુના અંતિમ બિંદુ $x = \frac{1}{2}$ પર મળે છે.$F\left( \frac{1}{2} \right) = \int_1^{1/2} {|t| \, dt} = -\int_{1/2}^1 {|t| \, dt}$.અંતરાલ $\left[ \frac{1}{2}, 1 \right]$ માં $t > 0$ હોવાથી,$|t| = t$ થાય.$F\left( \frac{1}{2} \right) = -\int_{1/2}^1 {t \, dt} = -\left[ \frac{t^2}{2} \right]_{1/2}^1 = -\left( \frac{1}{2} - \frac{1}{8} \right) = -\left( \frac{4-1}{8} \right) = -\frac{3}{8}$.

અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

અસમતા $\sqrt{5x-6-x^2} + \left( \frac{\pi}{2} \int_{0}^{x} dz \right) > x \int_{0}^{\pi} \sin^2 x dx$ નો સાચો ઉકેલ ગણ કયો છે?

જો $I_{n}=\int_{0}^{\pi / 4} \tan ^{n} x d x$ હોય,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $I_{10}+I_{8}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય, તો $b$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{0}^{2} ||x-1|-x| dx$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

જો ${I_1} = \int_0^1 {2^{x^2}} dx$,${I_2} = \int_0^1 {2^{x^3}} dx$,${I_3} = \int_1^2 {2^{x^2}} dx$,અને ${I_4} = \int_1^2 {2^{x^3}} dx$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module