જો int_0^b frac{dx}{1+x^2} = int_b^{infty} fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{1+x^2} = 	an^{-1}(x) + C$.સીમાઓ લાગુ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{1+x^2} = 	an^{-1}(x) + C$.સીમાઓ લાગુ પાડતા:$[	an^{-1}(x)]_0^b = [	an^{-1}(x)]_b^{\infty}$$	an^{-1}(b) - 	an^{-1}(0) = \lim_{x 	o \infty} 	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(b)$કારણ કે $	an^{-1}(0) = 0$ અને $\lim_{x 	o \infty} 	an^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$, તેથી:$	an^{-1}(b) - 0 = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(b)$$2 	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2}$$	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{4}$$b = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight)$$b = 1$.

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય, તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi}\left(\sin ^{2} \frac{x}{2}-\cos ^{2} \frac{x}{2}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_{\infty}^{0} \frac{z e^{-z}}{\sqrt{1-e^{-2z}}} \, dz$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int\limits_{0}^{5} \cos \left(\pi\left(x-\left[\frac{x}{2}\right]\right)\right) d x$,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તેની કિંમત શોધો:

નીચેના સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{2}^{3} x^{2} dx$

$\int_0^\pi \left| \sin x - \frac{2x}{\pi} \right| dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module