यदि int_0^b frac{dx}{1+x^2} = int_b^{infty} f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$।हम जानते हैं कि $\int \frac{dx}{1+x^2} = 	an^{-1}(x) + C$ होता है।स

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$।हम जानते हैं कि $\int \frac{dx}{1+x^2} = 	an^{-1}(x) + C$ होता है।सीमाओं को लागू करने पर:$[	an^{-1}(x)]_0^b = [	an^{-1}(x)]_b^{\infty}$$	an^{-1}(b) - 	an^{-1}(0) = \lim_{x 	o \infty} 	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(b)$चूँकि $	an^{-1}(0) = 0$ और $\lim_{x 	o \infty} 	an^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$, इसलिए:$	an^{-1}(b) - 0 = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(b)$$2 	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2}$$	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{4}$$b = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight)$$b = 1$.

यदि $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ है, तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_{0}^{\pi/2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx =$

$\int_{-1}^1 \frac{\cosh x}{1+e^{2 x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए :

यदि $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ और $n$ ऐसे पूर्णांक हैं कि $(m - n)$ एक विषम पूर्णांक है,तो निश्चित समाकल $\int_{0}^{\pi} \cos(mx) \sin(nx) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\pi/4} \sqrt{1+\sin 2x} dx = \rule{1cm}{0.15mm}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module