यदि int_0^b frac{dx}{1+x^2} = int_b^{infty} f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हमें दिया गया है,$\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$[	an^{-1} x]_0^b = [	an^{-1} x]_

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) हमें दिया गया है,$\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$[	an^{-1} x]_0^b = [	an^{-1} x]_b^{\infty}$ प्राप्त होता है।सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर,$	an^{-1}(b) - 	an^{-1}(0) = 	an^{-1}(\infty) - 	an^{-1}(b)$।चूंकि $	an^{-1}(0) = 0$ और $	an^{-1}(\infty) = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(b)$।दोनों पक्षों में $	an^{-1}(b)$ जोड़ने पर,$2 	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{4}$।दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर,$b = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$।

यदि $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

फलन $L(x) = \int_1^x \frac{dt}{t}$ किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

$\int_0^{\frac{\pi}{6}} (2+3x^2) \cos 3x \, dx =$

$\int_{0}^{2} [x^{2}] dx$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन $(GIF)$ को दर्शाता है।

योगफल की सीमा के रूप में निम्नलिखित निश्चित समाकल का मान ज्ञात कीजिए:
$\int_{1}^{4}(x^{2}-x) dx$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{1 + \sin 3y}{1 + 2\sin y} \right) dy$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module