જો int_0^b frac{dx}{1+x^2} = int_b^{infty} fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$[	an^{-1} x]_0^b = [	an^{-1} x]_b^{\infty}$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$[	an^{-1} x]_0^b = [	an^{-1} x]_b^{\infty}$ મળે.સીમાઓ મૂકતા,$	an^{-1}(b) - 	an^{-1}(0) = 	an^{-1}(\infty) - 	an^{-1}(b)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1}(0) = 0$ અને $	an^{-1}(\infty) = \frac{\pi}{2}$,તેથી $	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(b)$.બંને બાજુ $	an^{-1}(b)$ ઉમેરતા,$2 	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2}$ મળે.તેથી,$	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{4}$.બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા,$b = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^4 x[x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

સંકલન $80 \int_0^{\frac{\pi}{4}} \left( \frac{\sin \theta + \cos \theta}{9 + 16 \sin 2 \theta} \right) d \theta$ ની કિંમત શોધો :

$\int_0^{2\pi } {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} \,dx = } $

$\int_{2}^{4} (|x - 2| + |x - 3|) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module