નીચેના સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{2}^{3} x^{2} dx$
(N/A) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} x^{2} dx$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $x^{2}$ નું પ્રતિવિકલિત $\int x^{2} dx = \frac{x^{3}}{3} = F(x)$ છે.
કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આપણને મળે છે:
$I = F(3) - F(2)$
$I = \frac{3^{3}}{3} - \frac{2^{3}}{3}$
$I = \frac{27}{3} - \frac{8}{3}$
$I = \frac{19}{3}$
આપણે જાણીએ છીએ કે $x^{2}$ નું પ્રતિવિકલિત $\int x^{2} dx = \frac{x^{3}}{3} = F(x)$ છે.
કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આપણને મળે છે:
$I = F(3) - F(2)$
$I = \frac{3^{3}}{3} - \frac{2^{3}}{3}$
$I = \frac{27}{3} - \frac{8}{3}$
$I = \frac{19}{3}$
Explore More
Similar Questions
$\int_0^2 |1-x^2| dx = $
સરવાળાની મર્યાદા તરીકે $\int_{0}^{2}(x^{2}+3) dx$ ની કિંમત શોધો.
Difficult
View Solutionધારો કે $g(x) = \int_0^x f(t) \, dt$ જ્યાં $t \in [0, 1]$ માટે $\frac{1}{2} \le f(t) \le 1$ અને $t \in (1, 2]$ માટે $0 \le f(t) \le \frac{1}{2}$ છે,તો $g(2)$ માટે નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?
DifficultIIT 2000
View Solutionસંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^2 [x] \, dx + \int_0^2 |x-1| \, dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.
DifficultMHT CET 2022
View Solution$\int_0^a {x^4 \sqrt{a^2 - x^2}} \,dx = $
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo