int_1^e frac{1}{x} , dx का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $I = \int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ है। हम जानते हैं कि $\frac{1}{x}$ का प्रति-अवकलज $\ln|x|$ होता है। कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करने प

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(C) मान लीजिए $I = \int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ है। हम जानते हैं कि $\frac{1}{x}$ का प्रति-अवकलज $\ln|x|$ होता है। कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करने पर: $I = [\ln|x|]_1^e$ $I = \ln(e) - \ln(1)$ चूंकि $\ln(e) = 1$ और $\ln(1) = 0$ है,$I = 1 - 0 = 1$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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समाकलन $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\int_{0}^{a} \sqrt{\frac{a - x}{x}} dx = \frac{K}{2}$ है,तो $K = . . . . . .$.

$\int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x} = $

यदि $\int_1^2 \frac{dx}{(x^2-2x+4)^{\frac{3}{2}}} = \frac{k}{k+5}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\pi /2} (\sqrt{\sin \theta} \cos \theta)^3 d\theta$ का मान क्या है?

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