int_0^1 (0.001)^{frac{x}{3}} e^x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે સંકલન $I = \int_0^1 (0.001)^{\frac{x}{3}} e^x \, dx$ છે. પ્રથમ,$(0.001)^{\frac{x}{3}}$ પદનું સાદું રૂપ આપો. $0.001 = 10^{-3}$ હોવાથી,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e-10}{10(1-\log_e 10)}$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે સંકલન $I = \int_0^1 (0.001)^{\frac{x}{3}} e^x \, dx$ છે. પ્રથમ,$(0.001)^{\frac{x}{3}}$ પદનું સાદું રૂપ આપો. $0.001 = 10^{-3}$ હોવાથી,આપણને $(10^{-3})^{\frac{x}{3}} = 10^{-x} = \frac{1}{10^x}$ મળે છે. આમ,સંકલન $I = \int_0^1 \frac{e^x}{10^x} \, dx = \int_0^1 \left(\frac{e}{10}\right)^x \, dx$ બને છે. સૂત્ર $\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \left[ \frac{(\frac{e}{10})^x}{\ln(\frac{e}{10})} \right]_0^1 = \frac{\frac{e}{10} - 1}{\ln e - \ln 10} = \frac{\frac{e-10}{10}}{1 - \ln 10}$. તેથી,$I = \frac{e-10}{10(1-\ln 10)}$. આ વિકલ્પ $C$ સાથે સુસંગત છે.

$\int_0^1 (0.001)^{\frac{x}{3}} e^x \, dx =$

Similar Questions

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $8 \cdot \int \limits_{-\frac{1}{2}}^{1}([2 x]+|x|) \,d x$ નું મૂલ્ય .... છે.

$\int_0^1 x \tan^{-1} x \, dx = $

વક્ર $y = e^{-x}$ માટે $x = 0$ થી $x = h$ સુધીના વિસ્તારની મર્યાદા,જ્યારે $h \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે શું થાય?

જો $g(1) = g(2)$ હોય,તો $\int_1^2 {{{\left[ {f(g(x))} \right]}^{ - 1}}} f'\{ g(x)\} \;g'(x)\;dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 \frac{x^3}{(x^2 + 1)^{3/2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module