વક્ર y = e^{-x} માટે x = 0 થી x = h સુધીના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 0$ થી $x = h$ સુધી વક્ર $y = e^{-x}$ હેઠળનો વિસ્તાર $A$ નીચે મુજબના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{h} e^{-x} dx$જ્યારે $h \righta

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $x = 0$ થી $x = h$ સુધી વક્ર $y = e^{-x}$ હેઠળનો વિસ્તાર $A$ નીચે મુજબના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{h} e^{-x} dx$જ્યારે $h \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે મર્યાદા શોધવા માટે,આપણે ગણતરી કરીએ છીએ:$\lim_{h \rightarrow \infty} A = \lim_{h \rightarrow \infty} \int_{0}^{h} e^{-x} dx$$e^{-x}$ નું સંકલન $-e^{-x}$ થાય છે:$= \lim_{h \rightarrow \infty} [-e^{-x}]_{0}^{h}$સંકલનની મર્યાદાઓ લાગુ કરતા:$= \lim_{h \rightarrow \infty} (-e^{-h} - (-e^{0}))$$= \lim_{h \rightarrow \infty} (-e^{-h} + 1)$કારણ કે $\lim_{h \rightarrow \infty} e^{-h} = 0$,તેથી:$= -0 + 1 = 1$

વક્ર $y = e^{-x}$ માટે $x = 0$ થી $x = h$ સુધીના વિસ્તારની મર્યાદા,જ્યારે $h \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે શું થાય?

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^5\left(\frac{x}{2}\right) \cdot \sin x \, dx =$

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^{2} \sin ^{2} x+b^{2} \cos ^{2} x} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \tan ^{3} x \cdot \sin ^{2} 3 x\left(2 \sec ^{2} x \cdot \sin ^{2} 3 x+3 \tan x \cdot \sin 6 x\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{1 + \sin 3y}{1 + 2\sin y} \right) dy$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-1}^{2} \frac{|x|}{x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module