જો g(1) = g(2) હોય,તો int_1^2 {{{left[ {f(g(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંકલન $I = \int_1^2 \frac{f'(g(x)) \cdot g'(x)}{f(g(x))} \; dx$ છે. $u = f(g(x))$ આદેશ લેતા. તેથી,વિકલન $du = f'(g(x)) \cdot g'(x) \; dx$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંકલન $I = \int_1^2 \frac{f'(g(x)) \cdot g'(x)}{f(g(x))} \; dx$ છે. $u = f(g(x))$ આદેશ લેતા. તેથી,વિકલન $du = f'(g(x)) \cdot g'(x) \; dx$ થશે. હવે,સંકલનની સીમાઓ બદલતા: જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $u = f(g(1))$. જ્યારે $x = 2$,ત્યારે $u = f(g(2))$. આપેલ છે કે $g(1) = g(2)$,તેથી $f(g(1)) = f(g(2))$ થાય. તેથી,સંકલન $I = \int_{f(g(1))}^{f(g(1))} \frac{1}{u} \; du$ બને છે. નિશ્ચિત સંકલનની નીચલી અને ઉપલી સીમાઓ સમાન હોવાથી,સંકલનનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

જો $g(1) = g(2)$ હોય,તો $\int_1^2 {{{\left[ {f(g(x))} \right]}^{ - 1}}} f'\{ g(x)\} \;g'(x)\;dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\int_x^1(1-t) dt = \frac{1}{2}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની ધન કિંમત કઈ છે?

સરવાળાની મર્યાદા તરીકે $\int_{0}^{2}(x^{2}+3) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi /2} \{ x - [\sin x] \} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) \, dx = $

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module