નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int_0^{pi /2} co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $I = \int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 x = \frac{1 + \cos(2x)}{2}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આને સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) $I = \int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 x = \frac{1 + \cos(2x)}{2}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_0^{\pi /2} \frac{1 + \cos(2x)}{2} \, dx$$I = \frac{1}{2} \int_0^{\pi /2} (1 + \cos(2x)) \, dx$$I = \frac{1}{2} \left[ x + \frac{\sin(2x)}{2} \right]_0^{\pi /2}$સીમાઓ પર મૂલ્ય શોધતા:$I = \frac{1}{2} \left[ (\frac{\pi}{2} + \frac{\sin(\pi)}{2}) - (0 + \frac{\sin(0)}{2}) \right]$કારણ કે $\sin(\pi) = 0$ અને $\sin(0) = 0$ છે:$I = \frac{1}{2} [\frac{\pi}{2} + 0 - 0] = \frac{\pi}{4}$.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$

Similar Questions

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $4$ સમાન અંતરાલો સાથે $\int_{1}^{9} x^2 dx$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?

વક્ર $y = e^{-x}$ માટે $x = 0$ થી $x = h$ સુધીના વિસ્તારની મર્યાદા,જ્યારે $h \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે શું થાય?

ધારો કે $[x]$ અને $\{x\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ ના પૂર્ણાંક ભાગ અને અપૂર્ણાંક ભાગ છે. સંકલન $\int_0^5 [x]\{x\} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 (1 + e^{-x^2}) \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module