int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) \, dx$. સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(x - 1)(x - 2)(x - 3) = (x^2 - 3x + 2)(x - 3) = x^3 - 6x^2 + 11x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) \, dx$. સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(x - 1)(x - 2)(x - 3) = (x^2 - 3x + 2)(x - 3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$. હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \left[ \frac{x^4}{4} - 2x^3 + \frac{11x^2}{2} - 6x \right]_{1}^{3}$. ઉપરની સીમા $x = 3$ માટે કિંમત મુકતા: $\left( \frac{81}{4} - 54 + \frac{99}{2} - 18 \right) = \frac{279}{4} - 72 = -\frac{9}{4}$. નીચેની સીમા $x = 1$ માટે કિંમત મુકતા: $\left( \frac{1}{4} - 2 + \frac{11}{2} - 6 \right) = \frac{23}{4} - 8 = -\frac{9}{4}$. તેથી,$I = -\frac{9}{4} - (-\frac{9}{4}) = 0$.

$\int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^{x} \frac{t^2}{\sqrt{a^2+t^2}} dt =$

જો $[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવતું હોય, તો સંકલન $\int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^{\pi / 4} x^2 \sin 2x \, dx =$

જો $[x]$ એ $x$ થી મોટું ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_{0}^{11} [x] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{1.5} {[x^2] \, dx}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module