જો [x] એ x થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે, આપણે અંતરાલ $[0, 2]$ માં પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર સંકલનનું વિભાજન કરી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે, આપણે અંતરાલ $[0, 2]$ માં પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર સંકલનનું વિભાજન કરીશું. $I = \int_{0}^{1} x^{2}[x] d x + \int_{1}^{2} x^{2}[x] d x$. $0 \le x $1 \le x આ કિંમતો મૂકતા, આપણને મળે છે: $I = \int_{0}^{1} x^{2}(0) d x + \int_{1}^{2} x^{2}(1) d x$. $I = 0 + \int_{1}^{2} x^{2} d x$. $I = \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{1}^{2}$. $I = \frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવતું હોય, તો સંકલન $\int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int\limits_1^e {\left( {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x} + \frac{{\ln x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = |x| + |x - 1| + |x - 2|$,$x \in R$ હોય,તો $\int_{0}^{3} f(x) \, dx = $

$\int_{-1}^1 \frac{\cosh x}{1+e^{2 x}} d x$ ની કિંમત શોધો :

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{\cos x-\sqrt{3} \sin x}=$

$\int_{0}^{\pi/4} \sqrt{1+\sin 2x} dx = \rule{1cm}{0.15mm}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module