int frac{1}{x sqrt{x^6+1}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{x^2}{x^3 \sqrt{(x^3)^2+1}} \, dx$. ધારો કે $u =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3} \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{1}{x^3}\right)+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{x^2}{x^3 \sqrt{(x^3)^2+1}} \, dx$. ધારો કે $u = x^3$,તેથી $du = 3x^2 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 \, dx = \frac{du}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{3} \int \frac{du}{u \sqrt{u^2+1}}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{u \sqrt{u^2+a^2}} = -\frac{1}{a} \operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{a}{u} \right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{3} \left( -\operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{1}{u} \right) \right) + C = -\frac{1}{3} \operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{1}{x^3} \right) + C$.

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx =$

Similar Questions

$k \in N, \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x=$

જો $\int \frac{1}{x^4+8 x^2+9} d x = \frac{1}{k} \left[ \frac{1}{\sqrt{14}} \tan^{-1}(f(x)) - \frac{1}{\sqrt{2}} \tan^{-1}(g(x)) \right] + c$ હોય, તો $\sqrt{\frac{k}{2} + f(\sqrt{3}) + g(1)} =$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{x+2}{2 x^{2}+6 x+5} d x$

જો $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$, જ્યાં $C$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે, તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{(x-2) \sqrt{x^2-3 x+5}} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module