int frac{d x}{(x-3)^{frac{4}{5}}(x+1)^{frac{6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}}$.हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:$I = \int \frac{d x}{(x+1)^2 \left(\frac{x-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4} \sqrt[5]{\frac{x-3}{x+1}} + C$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}}$.हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:$I = \int \frac{d x}{(x+1)^2 \left(\frac{x-3}{x+1}\right)^{\frac{4}{5}}}$.माना $t = \frac{x-3}{x+1}$.तब,$dt = \frac{(x+1)(1) - (x-3)(1)}{(x+1)^2} dx = \frac{4}{(x+1)^2} dx$.अतः,$\frac{dx}{(x+1)^2} = \frac{dt}{4}$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{1}{t^{\frac{4}{5}}} \cdot \frac{dt}{4} = \frac{1}{4} \int t^{-\frac{4}{5}} dt$.$I = \frac{1}{4} \cdot \frac{t^{\frac{1}{5}}}{\frac{1}{5}} + C = \frac{5}{4} t^{\frac{1}{5}} + C$.$t = \frac{x-3}{x+1}$ वापस रखने पर:$I = \frac{5}{4} \left(\frac{x-3}{x+1}\right)^{\frac{1}{5}} + C$.

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

Similar Questions

$\int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x=$

यदि $\int \frac{\sin ^3 x}{\left(\cos ^4 x+3 \cos ^2 x+1\right) \tan ^{-1}(\sec x+\cos x)} d x=f(x)+C$ है,तो $e^{f(x)}=$

निम्नलिखित फलन का $x$ के सापेक्ष समाकलन कीजिए:
$2 x \sin \left(x^{2}+1\right)$

यदि $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ है,तो $f(x)=$

$\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module