int frac{d x}{(x-3)^{frac{4}{5}}(x+1)^{frac{6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}}$.આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$I = \int \frac{d x}{(x+1)^2 \left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4} \sqrt[5]{\frac{x-3}{x+1}} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}}$.આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$I = \int \frac{d x}{(x+1)^2 \left(\frac{x-3}{x+1}\right)^{\frac{4}{5}}}$.ધારો કે $t = \frac{x-3}{x+1}$.તેથી,$dt = \frac{(x+1)(1) - (x-3)(1)}{(x+1)^2} dx = \frac{4}{(x+1)^2} dx$.આમ,$\frac{dx}{(x+1)^2} = \frac{dt}{4}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t^{\frac{4}{5}}} \cdot \frac{dt}{4} = \frac{1}{4} \int t^{-\frac{4}{5}} dt$.$I = \frac{1}{4} \cdot \frac{t^{\frac{1}{5}}}{\frac{1}{5}} + C = \frac{5}{4} t^{\frac{1}{5}} + C$.$t = \frac{x-3}{x+1}$ પાછા મૂકતા:$I = \frac{5}{4} \left(\frac{x-3}{x+1}\right)^{\frac{1}{5}} + C$.

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

Similar Questions

$\int \frac{2x \tan^{-1}(x^2)}{1 + x^4} \, dx = $

ધારો કે $n \ge 2$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ છે. તો $\int \frac{(\sin^n \theta - \sin \theta)^{\frac{1}{n}} \cos \theta}{\sin^{n+1} \theta} d\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^{e}+e^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{\sin x}{(1+\cos x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{5^{x}}{\sqrt{5^{-2x}-5^{2x}}} dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module