int e^{x operatorname{cosec} x} cdot operator | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int e^{x \operatorname{cosec} x} \cdot \operatorname{cosec} x \cdot (1 - x \cot x) \, dx$. $t = x \operatorname{cosec} x$ આદેશ લો. $

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x \operatorname{cosec} x} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int e^{x \operatorname{cosec} x} \cdot \operatorname{cosec} x \cdot (1 - x \cot x) \, dx$. $t = x \operatorname{cosec} x$ આદેશ લો. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = x \cdot \frac{d}{dx}(\operatorname{cosec} x) + \operatorname{cosec} x \cdot \frac{d}{dx}(x)$ $\frac{dt}{dx} = x(-\operatorname{cosec} x \cot x) + \operatorname{cosec} x(1)$ $\frac{dt}{dx} = \operatorname{cosec} x(1 - x \cot x)$ તેથી,$dt = \operatorname{cosec} x(1 - x \cot x) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t \, dt = e^t + c$ $t = x \operatorname{cosec} x$ પાછું મૂકતા: $I = e^{x \operatorname{cosec} x} + c$. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$\int e^{x \operatorname{cosec} x} \cdot \operatorname{cosec} x \cdot(1-x \cot x) \, dx =$

Similar Questions

$\int e^x \left( \frac{x+5}{(x+6)^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{x}\left(\frac{1-x}{1+x^{2}}\right)^{2} \,d x=$

$\int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx = $

$x > 0$ માટે $\int \frac{e^{\tan ^{-1}(x)}}{1+x^2} \left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}\,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module