int left( {1 + x - frac{1}{x}} right){e^{x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( {e^{x + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$x{e^{x + \frac{1}{x}}} + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( {e^{x + \frac{1}{x}} + x \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right) {e^{x + \frac{1}{x}}}} \right) dx$. ધારો કે $f(x) = x e^{x + \frac{1}{x}}$. તો,ગુણાકારના નિયમ મુજબ,$f'(x) = 1 \cdot e^{x + \frac{1}{x}} + x \cdot e^{x + \frac{1}{x}} \cdot \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$. $f'(x) = e^{x + \frac{1}{x}} + x \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right) e^{x + \frac{1}{x}}$. આ સંકલ્ય સાથે મેળ ખાય છે. તેથી,$\int f'(x) dx = f(x) + C$. $I = x e^{x + \frac{1}{x}} + C$.

$\int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}\,dx = $

Similar Questions

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3^x(x \log 3-1)}{x^2} d x=$

$I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{e^{2x}}\left( {\frac{{\sin 4x - 2}}{{1 - \cos 4x}}} \right)\;dx = } $

$\int e^x \frac{(x-1)}{(x+1)^3} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module