I = int frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} ,dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,dx$ $I = \int \left( \frac{x+1-2}{(x+1)^3} \right) e^x \,dx$ $I = \int \left[ \frac{x+1}{(x+1)^3} - \frac{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x+1)^2} + C$,(જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,dx$ $I = \int \left( \frac{x+1-2}{(x+1)^3} \right) e^x \,dx$ $I = \int \left[ \frac{x+1}{(x+1)^3} - \frac{2}{(x+1)^3} \right] e^x \,dx$ $I = \int \left[ \frac{1}{(x+1)^2} - \frac{2}{(x+1)^3} \right] e^x \,dx$ ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x+1)^2}$,તો $f'(x) = -2(x+1)^{-3} = \frac{-2}{(x+1)^3}$. સૂત્ર $\int e^x (f(x) + f'(x)) \,dx = e^x f(x) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = e^x \left( \frac{1}{(x+1)^2} \right) + C = \frac{e^x}{(x+1)^2} + C$.

$I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int e^{x} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}(1+2 x) d x=$

ધારો કે $f(x) = \int \frac{(2-x^2)e^x}{(\sqrt{1+x})(1-x)^{3/2}} dx$. જો $f(0) = 0$ હોય, તો $f(\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો:

$\int {{e^x}\left( {\frac{{1 - \sin x}}{{1 - \cos x}}} \right)dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{x} \sec x(1+\tan x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module