int_0^1(sqrt{10})^{2x} dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 (\sqrt{10})^{2x} dx$. કારણ કે $(\sqrt{10})^{2x} = (10^{1/2})^{2x} = 10^x$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^1 10^x dx$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{\log 10}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 (\sqrt{10})^{2x} dx$. કારણ કે $(\sqrt{10})^{2x} = (10^{1/2})^{2x} = 10^x$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^1 10^x dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \left[ \frac{10^x}{\ln 10} \right]_0^1$. સીમાઓ મૂકતા: $I = \frac{10^1}{\ln 10} - \frac{10^0}{\ln 10} = \frac{10}{\ln 10} - \frac{1}{\ln 10} = \frac{9}{\ln 10}$.

$\int_0^1(\sqrt{10})^{2x} dx=$

Similar Questions

જો $\cos x + \cos 2x + \ldots + \cos nx = \frac{A(x)}{2 \sin(x/2)}$ હોય, તો $\int_0^\pi A(x) dx =$

$\int_{-1}^{2} \frac{|x|}{x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{10} (5 - \sqrt{10x - x^2}) \, dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{100} {\frac{x}{{{e^{{x^2}}}}}} \,dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module