int_{0}^{2} x e^{x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int_{0}^{2} x e^{x} dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u dv = uv - \int v du$.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$e^{2} + 1$

Vedclass · Answer

(A) $\int_{0}^{2} x e^{x} dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u dv = uv - \int v du$.ધારો કે $u = x$ અને $dv = e^{x} dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = e^{x}$ મળે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int x e^{x} dx = x e^{x} - \int e^{x} dx = x e^{x} - e^{x}$.હવે,$0$ થી $2$ ની સીમાઓ લાગુ કરતા:$\left[ x e^{x} - e^{x} \right]_{0}^{2} = (2 e^{2} - e^{2}) - (0 \cdot e^{0} - e^{0})$.$= (e^{2}) - (0 - 1) = e^{2} + 1$.

$\int_{0}^{2} x e^{x} dx =$

Similar Questions

$\int_0^\pi \left| \sin x - \frac{2x}{\pi} \right| dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+4x^{2}} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a =$

ધારો કે $I = \int_a^b (x^4 - 2x^2) dx$. જો $I$ ન્યૂનતમ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થશે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^3 [x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો સંકલન $\int_{\frac{3 \pi}{4}}^\pi \left[ \sin x + \left[ \frac{4 x}{\pi} \right] \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module