જો int_{0}^{a} frac{dx}{1+4x^{2}} = frac{pi}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+(2x)^{2}} = \frac{\pi}{8}$ છે.ધારો કે $2x = t$,તેથી $2dx = dt$ અથવા $dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = 0, t = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+(2x)^{2}} = \frac{\pi}{8}$ છે.ધારો કે $2x = t$,તેથી $2dx = dt$ અથવા $dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = 0, t = 0$ અને જ્યારે $x = a, t = 2a$.સંકલન આ મુજબ બનશે: $\int_{0}^{2a} \frac{1}{1+t^{2}} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{\pi}{8}$.$\frac{1}{2} [	an^{-1}(t)]_{0}^{2a} = \frac{\pi}{8}$.$	an^{-1}(2a) - 	an^{-1}(0) = \frac{\pi}{4}$.$	an^{-1}(2a) = \frac{\pi}{4}$.$2a = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.$a = \frac{1}{2}$.

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+4x^{2}} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a =$

Similar Questions

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /4} \frac{1 + \tan x}{1 - \tan x} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $g(1) = g(2)$ હોય,તો $\int_{1}^{2} [f\{g(x)\}]^{-1} f'\{g(x)\} g'(x) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\int_0^3 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx} = \int_1^3 {(3ax^2 + 2bx + c)\,dx}$,તો

$\int_0^{\pi} (\sin^2 \frac{x}{2} - \cos^2 \frac{x}{2}) dx = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module