यदि int_{0}^{a} frac{dx}{1+4x^{2}} = frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समाकलन $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+(2x)^{2}} = \frac{\pi}{8}$ है।माना $2x = t$,तो $2dx = dt$ या $dx = \frac{dt}{2}$ होगा।जब $x = 0, t = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समाकलन $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+(2x)^{2}} = \frac{\pi}{8}$ है।माना $2x = t$,तो $2dx = dt$ या $dx = \frac{dt}{2}$ होगा।जब $x = 0, t = 0$ और जब $x = a, t = 2a$ होगा।समाकलन इस प्रकार होगा: $\int_{0}^{2a} \frac{1}{1+t^{2}} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{\pi}{8}$.$\frac{1}{2} [	an^{-1}(t)]_{0}^{2a} = \frac{\pi}{8}$.$	an^{-1}(2a) - 	an^{-1}(0) = \frac{\pi}{4}$.$	an^{-1}(2a) = \frac{\pi}{4}$.$2a = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.$a = \frac{1}{2}$.

यदि $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+4x^{2}} = \frac{\pi}{8}$ है,तो $a =$

Similar Questions

मान लीजिए $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ और $f(2)=5$ है। सिम्पसन के नियम का उपयोग करते हुए, $\int_0^2 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $p(x)$ एक त्रिघात बहुपद है जहाँ $p(1)=3, p(0)=2$ और $p(-1)=4$ है,तो $\int_{-1}^1 p(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 (0.001)^{\frac{x}{3}} e^x \, dx =$

मान लीजिए $I = \int_{0}^{1} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} \, dx$ और $J = \int_{0}^{1} \frac{\cos x}{\sqrt{x}} \, dx$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module