मान लीजिए f(0)=1, f(0.5)=frac{5}{4}, f(1)=2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) यहाँ $a=0, b=2$ और $n=4$ अंतराल हैं। स्टेप साइज़ $h = \frac{b-a}{n} = \frac{2-0}{4} = 0.5$ है। मान $y_0=f(0)=1, y_1=f(0.5)=\frac{5}{4}, y_2=f(1)=2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(A) यहाँ $a=0, b=2$ और $n=4$ अंतराल हैं। स्टेप साइज़ $h = \frac{b-a}{n} = \frac{2-0}{4} = 0.5$ है। मान $y_0=f(0)=1, y_1=f(0.5)=\frac{5}{4}, y_2=f(1)=2, y_3=f(1.5)=\frac{13}{4}, y_4=f(2)=5$ हैं। सिम्पसन के $1/3$ नियम के अनुसार: $\int_a^b f(x) dx = \frac{h}{3} [ (y_0 + y_4) + 4(y_1 + y_3) + 2(y_2) ]$ मान रखने पर: $\int_0^2 f(x) dx = \frac{0.5}{3} [ (1 + 5) + 4(\frac{5}{4} + \frac{13}{4}) + 2(2) ]$ $= \frac{0.5}{3} [ 6 + 4(\frac{18}{4}) + 4 ]$ $= \frac{0.5}{3} [ 6 + 18 + 4 ]$ $= \frac{0.5}{3} [ 28 ] = \frac{14}{3}$.

मान लीजिए $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ और $f(2)=5$ है। सिम्पसन के नियम का उपयोग करते हुए, $\int_0^2 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{5+4 \cos x} = $

यदि $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \sqrt{1 - x} & 0 \le x \le 1 \\ (7x - 6)^{-1/3} & 1 < x \le 2 \end{cases}$ है,तो $\int_{0}^{2} f(x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $f(x) = \int \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2} dx$ $(x \geq 0)$ है। तो $f(3) - f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module