ધારો કે f(0)=1, f(0.5)=frac{5}{4}, f(1)=2, f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $a=0, b=2$ અને $n=4$ અંતરાલ છે. સ્ટેપ સાઈઝ $h = \frac{b-a}{n} = \frac{2-0}{4} = 0.5$ છે. કિંમતો $y_0=f(0)=1, y_1=f(0.5)=\frac{5}{4}, y_2=f(1)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $a=0, b=2$ અને $n=4$ અંતરાલ છે. સ્ટેપ સાઈઝ $h = \frac{b-a}{n} = \frac{2-0}{4} = 0.5$ છે. કિંમતો $y_0=f(0)=1, y_1=f(0.5)=\frac{5}{4}, y_2=f(1)=2, y_3=f(1.5)=\frac{13}{4}, y_4=f(2)=5$ છે. સિમ્પસનના $1/3$ નિયમ મુજબ: $\int_a^b f(x) dx = \frac{h}{3} [ (y_0 + y_4) + 4(y_1 + y_3) + 2(y_2) ]$ કિંમતો મૂકતા: $\int_0^2 f(x) dx = \frac{0.5}{3} [ (1 + 5) + 4(\frac{5}{4} + \frac{13}{4}) + 2(2) ]$ $= \frac{0.5}{3} [ 6 + 4(\frac{18}{4}) + 4 ]$ $= \frac{0.5}{3} [ 6 + 18 + 4 ]$ $= \frac{0.5}{3} [ 28 ] = \frac{14}{3}$.

ધારો કે $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ અને $f(2)=5$ છે. સિમ્પસનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને, $\int_0^2 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^\pi \left| \sin x - \frac{2x}{\pi} \right| dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\tan \theta}{\sqrt{2 k \sec \theta}} d \theta = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$,$(k > 0)$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\cos x \sin x}{1+\sin x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module