int_{frac{pi}{4}}^{frac{3 pi}{4}} frac{d x}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$.તેથી,સંકલન $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{dx}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$.તેથી,સંકલન $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{dx}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} = \frac{1}{2} \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \sec^2 \frac{x}{2} dx$ બને છે.$\sec^2 \frac{x}{2}$ નું સંકલન $2 	an \frac{x}{2}$ થાય છે.તેથી,$\frac{1}{2} [2 	an \frac{x}{2}]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} = [	an \frac{x}{2}]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}}$.સીમાઓ મૂકતા: $	an \frac{3 \pi}{8} - 	an \frac{\pi}{8}$.$	an \frac{3 \pi}{8} = \cot \frac{\pi}{8}$ હોવાથી,$\cot \frac{\pi}{8} - 	an \frac{\pi}{8} = \frac{\cos \frac{\pi}{8}}{\sin \frac{\pi}{8}} - \frac{\sin \frac{\pi}{8}}{\cos \frac{\pi}{8}} = \frac{\cos^2 \frac{\pi}{8} - \sin^2 \frac{\pi}{8}}{\sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8}}$.દ્વિ-કોણ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\cos \frac{\pi}{4}}{\frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{4}} = 2 \cot \frac{\pi}{4} = 2(1) = 2$.

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^1 \frac{x \, dx}{x^3 + 16}$ ની કિંમત અંતરાલ $[a, b]$ માં આવેલી છે. આવો સૌથી નાનો અંતરાલ કયો છે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\frac{1}{{\sqrt 2 }}} {\frac{{{x^2}dx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} \,(1 + \sqrt {1 - {x^2}} )}}} $ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^k(\sqrt{k}-\sqrt{t})^2 \, dt =$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} e^{\tan^2 \theta} \sin^2 \theta \tan \theta d\theta =$

જો $f(x) = \begin{cases} 4x + 3, & 1 \le x \le 2 \\ 3x + 5, & 2 < x \le 4 \end{cases}$ હોય,તો $\int_1^4 f(x) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module