નિશ્ચિત સંકલન int_0^3 [x] , dx ની કિંમત શોધો, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ સંકલન $\int_0^3 [x] \, dx$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. કારણ કે $[x]$ દરેક પૂર્ણાંક પર તેની કિંમત બદલે છે,આપણે સંકલનને અંતરાલોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ: $\i

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આ સંકલન $\int_0^3 [x] \, dx$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. કારણ કે $[x]$ દરેક પૂર્ણાંક પર તેની કિંમત બદલે છે,આપણે સંકલનને અંતરાલોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ: $\int_0^3 [x] \, dx = \int_0^1 [x] \, dx + \int_1^2 [x] \, dx + \int_2^3 [x] \, dx$ અંતરાલ $[0, 1)$ માં,$[x] = 0$ છે. અંતરાલ $[1, 2)$ માં,$[x] = 1$ છે. અંતરાલ $[2, 3)$ માં,$[x] = 2$ છે. આ કિંમતો મૂકતા: $= \int_0^1 0 \, dx + \int_1^2 1 \, dx + \int_2^3 2 \, dx$ $= 0 + [x]_1^2 + [2x]_2^3$ $= (2 - 1) + (6 - 4)$ $= 1 + 2 = 3$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^3 [x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

Similar Questions

સંકલન $\int_{1/4}^{3/4} \cos \left(2 \cot^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) dx$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ હોય, તો $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2}+4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^{3} |1 - x^2| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module