int_0^pi sqrt{1+4 sin^2 frac{x}{2}+4 sin frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2} + 4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$. કારણ કે $(1 + 2 \sin \frac{x}{2})^2 = 1 + 4 \sin^2 \frac{x}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\pi+4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2} + 4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$. કારણ કે $(1 + 2 \sin \frac{x}{2})^2 = 1 + 4 \sin^2 \frac{x}{2} + 4 \sin \frac{x}{2}$, તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^\pi (1 + 2 \sin \frac{x}{2}) \, dx$. પદવાર સંકલન કરતા: $I = [x - 2 \cdot 2 \cos \frac{x}{2}]_0^\pi$. $I = [x - 4 \cos \frac{x}{2}]_0^\pi$. સીમાઓ મૂકતા: $I = (\pi - 4 \cos \frac{\pi}{2}) - (0 - 4 \cos 0)$. $I = (\pi - 4(0)) - (0 - 4(1))$. $I = \pi - 0 + 4 = \pi + 4$.

$\int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2}+4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{\frac{\pi }{12}}^{\frac{\pi }{4}} \frac{8 \cos 2x}{(\tan x + \cot x)^3} dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} \, dx$ અને $J = \int_{0}^{1} \frac{\cos x}{\sqrt{x}} \, dx$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int_0^{\pi /3} \cos 3x \, dx = $

જો $\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos^4 x \, dx = a\pi + b\sqrt{3}$ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $9a + 8b$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{1}^{5} (|x-3| + |1-x|) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module