int_{1}^{5} (|x-3| + |1-x|) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int_{1}^{5} (|x-3| + |1-x|) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. અહીં $x$ ની સીમા $1$ થી $5$ છે,તેથી $|1-x| = x-1$ થાય કારણ કે $x \ge 1$. હવે

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int_{1}^{5} (|x-3| + |1-x|) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. અહીં $x$ ની સીમા $1$ થી $5$ છે,તેથી $|1-x| = x-1$ થાય કારણ કે $x \ge 1$. હવે,$|x-3|$ ના કારણે આપણે સંકલનને $x=3$ આગળ વિભાજિત કરીશું: $1 \le x $3 \le x \le 5$ માટે,$|x-3| = x-3$. તેથી,$I = \int_{1}^{3} (3-x + x-1) dx + \int_{3}^{5} (x-3 + x-1) dx$. $I = \int_{1}^{3} 2 dx + \int_{3}^{5} (2x-4) dx$. $I = [2x]_{1}^{3} + [x^2-4x]_{3}^{5}$. $I = (6-2) + ((25-20) - (9-12))$. $I = 4 + (5 - (-3)) = 4 + 8 = 12$.

$\int_{1}^{5} (|x-3| + |1-x|) dx =$

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \left(x e^{x} + \sin \frac{\pi x}{4}\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 |1-x^2| dx = $

$a > 1, \; \int_{1}^{a} [x] f'(x) dx = $

જો $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\tan \theta}{\sqrt{2 k \sec \theta}} d \theta = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$,$(k > 0)$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $\int_{a}^{b} x^{3} dx = 0$ અને $\int_{a}^{b} x^{2} dx = \frac{2}{3}$ ને એકસાથે સંતોષતી ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module