int_0^{alpha / 3} frac{f(x)}{f(x)+fleft(frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\alpha / 3} \frac{f(x)}{f(x)+f\left(\frac{\alpha-3 x}{3}\right)} d x$  $(i)$ ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha}{6}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\alpha / 3} \frac{f(x)}{f(x)+f\left(\frac{\alpha-3 x}{3}\right)} d x$  $(i)$ ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ને $(\frac{\alpha}{3} - x)$ વડે બદલીએ છીએ: $I = \int_0^{\alpha / 3} \frac{f(\frac{\alpha}{3} - x)}{f(\frac{\alpha}{3} - x) + f(\frac{\alpha - 3(\frac{\alpha}{3} - x)}{3})} dx$ $I = \int_0^{\alpha / 3} \frac{f(\frac{\alpha}{3} - x)}{f(\frac{\alpha}{3} - x) + f(x)} dx$  $(ii)$ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા: $2I = \int_0^{\alpha / 3} \frac{f(x) + f(\frac{\alpha}{3} - x)}{f(x) + f(\frac{\alpha}{3} - x)} dx$ $2I = \int_0^{\alpha / 3} 1 dx$ $2I = [x]_0^{\alpha / 3} = \frac{\alpha}{3}$ $I = \frac{\alpha}{6}$

$\int_0^{\alpha / 3} \frac{f(x)}{f(x)+f\left(\frac{\alpha-3 x}{3}\right)} d x=$

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log \sin x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\sqrt{3}} (x+4)^2 e^{x^2} dx + \int_{\sqrt{3}}^{0} (x-4)^2 e^{x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin ^{2} x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{20 \pi}(|\sin x|+|\cos x|)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{1}^{3} \frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{4-x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module