int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx$. કારણ કે $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$,માનાંકની અંદરની પદાવલિ $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ ચિહ્ન બદલે છે. $x

Vedclass · Accepted Answer

$11/6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx$. કારણ કે $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$,માનાંકની અંદરની પદાવલિ $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ ચિહ્ન બદલે છે. $x \in [0, 1]$ માટે,$x^2 - 3x + 2 \ge 0$. $x \in (1, 2)$ માટે,$x^2 - 3x + 2 $x \in [2, 3]$ માટે,$x^2 - 3x + 2 \ge 0$. આમ,$I = \int_0^1 (x^2 - 3x + 2) dx - \int_1^2 (x^2 - 3x + 2) dx + \int_2^3 (x^2 - 3x + 2) dx$. સંકલન $\int (x^2 - 3x + 2) dx = \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x + C$ મેળવતા. $I = [\frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x]_0^1 - [\frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x]_1^2 + [\frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x]_2^3$. $I = (\frac{1}{3} - \frac{3}{2} + 2) - [(\frac{8}{3} - 6 + 4) - (\frac{1}{3} - \frac{3}{2} + 2)] + [(\frac{27}{3} - \frac{27}{2} + 6) - (\frac{8}{3} - 6 + 4)]$. $I = (\frac{5}{6}) - [(\frac{2}{3}) - (\frac{5}{6})] + [(\frac{3}{2}) - (\frac{2}{3})] = \frac{5}{6} + \frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$.

$\int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx = $

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{1} \left(1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + \cdots \infty\right) e^{2x} \, dx$.

$\int_0^{\pi /3} \cos 3x \, dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{2 x+3}{5 x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \in Z^{+}$,$[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય અને $\int_0^a 2^{[x]} dx = 127$ હોય,તો $a =$

$\int_{-2}^{1} [x+1] \, dx =$ (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module