a, b, c, d વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. frac{dy}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{ax+b}{cy+d}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $(cy+d)dy = (ax+b)dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int (cy+d)dy = \in

Vedclass · Accepted Answer

$a=c=0$,અને $b^2+d^2 
eq 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{ax+b}{cy+d}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $(cy+d)dy = (ax+b)dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int (cy+d)dy = \int (ax+b)dx$.આનાથી $\frac{cy^2}{2} + dy = \frac{ax^2}{2} + bx + K$ મળે છે,જ્યાં $K$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.ઉકેલ સુરેખ રેખાઓનું કુટુંબ દર્શાવે તે માટે,$x^2$ અને $y^2$ વાળા પદો શૂન્ય થવા જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ,તેથી $a=0$ અને $c=0$.સમીકરણમાં $a=0$ અને $c=0$ મૂકતા,આપણને $dy = bdx$ મળે છે,જે રેખાઓનું કુટુંબ દર્શાવે છે જો $b$ અને $d$ બંને શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $b^2+d^2 
eq 0$.

$a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. $\frac{dy}{dx} = \frac{ax+b}{cy+d}$ નું વ્યાપક ઉકેલ એ સુરેખ રેખાઓનું કુટુંબ દર્શાવે છે,જ્યારે

Similar Questions

$(3, 9)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x + \frac{1}{x^2}$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - \frac{y+3x}{\log_{e}(y+3x)} + 3 = 0$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિકલ સમીકરણ $(x-y^{2}) dx + y(5x+y^{2}) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $(2y - 1) \, dx - (2x + 3) \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module