P એ triangle ABC નું પરિકેન્દ્ર છે. જો A, B, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે લંબકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\bar{h}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણ માટે,મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ લંબકેન્દ્ર $H$ અને પરિકેન્દ્ર $P$ ને જોડતા રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે લંબકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\bar{h}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણ માટે,મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ લંબકેન્દ્ર $H$ અને પરિકેન્દ્ર $P$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો સ્થાન સદિશ $\bar{g} = \frac{\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}}{3}$ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\bar{g} = \frac{1(\bar{h}) + 2(\bar{p})}{1+2} = \frac{\bar{h} + 2\bar{p}}{3}$.$\bar{g}$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\frac{\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}}{3} = \frac{\bar{h} + 2\bar{p}}{3}$.$\bar{h} + 2\bar{p} = \bar{a}+\bar{b}+\bar{c}$.આપેલ છે કે $\bar{p} = \frac{\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}}{4}$,આ કિંમત સમીકરણમાં મુકતા:$\bar{h} + 2\left(\frac{\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}}{4}\right) = \bar{a}+\bar{b}+\bar{c}$.$\bar{h} + \frac{\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}}{2} = \bar{a}+\bar{b}+\bar{c}$.$\bar{h} = (\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}) - \frac{\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}}{2} = \frac{\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}}{2}$.

Similar Questions

ધારો કે $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. તો,$a+b$ એક એકમ સદિશ હોય,જો

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$|\overline{AB}| = a$,$|\overline{AD}| = b$ અને $|\overline{AC}| = c$ હોય,તો $\overline{DA} \cdot \overline{AB}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module